Основы электростатики
Электрический заряд — величина, определяющая силу электромагнитного взаимодействия.
В природе существуют два типа зарядов — положительные и отрицательные.
Заряды взаимодействуют между собой. Одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые — притягиваются.
Соберём экспериментальные установки, состоящие из двух нитей и расположенных на них одноимённо заряженных шариков:
В обоих опытах шарики отталкиваются друг от друга, так как они заряжены одноимённо.
Если зарядить шарики разноимённо, то они будут притягиваться друг к другу:
Как работает закон Кулона
Сила Кулона — это силы взаимодействия двух точечных зарядов.
При взаимодействии точечных тел в вакууме, сила может быть найдена по формуле:
$F_{\text{к}} = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$
Где:
q₁ и q₂— заряды точечных тел, Кл;
r — расстояние между телами, м;
k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, равный $9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.
Направление силы Кулона определяется знаками зарядов:
По третьему закону Ньютона силы, действующие на каждый заряд, будут равны по модулю и противоположны по направлению.
$\overline{F}_{12} = -\overline{F}_{21}$
Для силы Кулона также будет выполняться принцип суперпозиции:
$\overline{F} = \overline{F}_1 + \overline{F}_2 + \dots + \overline{F}_n$
Практикум: решение задач
Задание 1
В вершинах правильного треугольника со стороной a = 0,3 м в воздухе находятся три одинаковых маленьких металлических шарика, несущих заряды q₁ = 50 нКл, q₂ = 40 нКл и q₃ = 100 нКл соответственно. Найдите силу, с которой второй шарик действует на первый. Ответ дайте в мН.
Сила, с которой второй шарик действует на первый, равна:
$F_{21} = k \frac{q_1 q_2}{a^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{50 \cdot 10^{-9} \cdot 40 \cdot 10^{-9}}{0,3^2} = 0,0002 \, \text{Н} = 0,2 \, \text{мН}$.
Ответ: 0,2 мН.
Задание 2
Модуль силы Кулона, с которой левое заряженное точечное тело действует на правое, равен 25 мкН. Чему равен модуль силы Кулона, с которой правое заряженное тело будет действовать на левое, если заряд каждого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 3 раза? Ответ дайте в мН.
Модули сил Кулона равны по третьему закону Ньютона:
$| \overline{F}_{12} | = | \overline{F}_{21} | = F_{\text{н}} = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$
$F_{\text{к}} = k \frac{2q_1 2q_2}{(\frac{r}{3})^2} = 9 \cdot 4k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 36 F_{\text{н}}$ — сила Кулона во втором случае.
$F_{\text{к}} = 36 \cdot 25 \, \text{мкН} = 900 \, \text{мкН} = 0,9 \, \text{мН}.$
Ответ: 0,9 мН.
Задание 3
Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды q₁ = +10 мкКл и q₂ = −6 мкКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?
Так как шарики одинакового диаметра, распределение заряда в них будет одинаковым и после взаимодействия они будут иметь одинаковый заряд q₀
${q_1} + {q_2} = 2q_0$
$q_0 = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{10 − 6}{2} = 2 \, \text{мкКл}$
$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$
Запишем формулу силы Кулона в обоих случаях:
$F_1 = k \frac{10 \cdot 6} {r^2}$
$F_2 = k \frac{2 \cdot 2} {r^2}$
$\frac{F_1}{F_2} = \frac{60}{4} = 15$, сила взаимодействия уменьшится в 15 раз.
Ответ: 15.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ;
Кир Синюткин, методист «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ
