Интерференция в тонких плёнках

Интерференция — явление наложения волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства.

Когерентные волны — волны с одинаковой частотой, плоскостью поляризации и постоянной разностью фаз.

Разберём пример. Когда человек смотрит на бензиновую плёнку на поверхности воды, часть идущих лучей отражается от поверхности бензина, а другая часть — преломляется в бензине и отражается от поверхности воды. 100points.ru[i]

При отражении волн важно учитывать, от какой среды произошло отражение.

Правила отражения от границы раздела сред:

1. При отражении от оптически менее плотной среды ход волны не изменяется.
2. При отражении от оптически более плотной среды происходит потеря полуволны.

При отражении образуются два параллельных луча. Первый — отражённый от ближней поверхности, второй — от дальней. Таким образом, при отражении от границы «воздух — бензин» происходит потеря полуволны. А на границе «бензин — вода» нет потери, так как $n_2<n$.

Распишем ход каждого из этих лучей:
$L_1=L_0-\frac{\lambda }{2}$
$L_2=L_0+(AB+BC)·n$

AB + BC — оптический ход волны в бензине.

Будем считать угол падения лучей малым, тогда $AB\approx BC\approx d$.
$L_2=L_0+2·d·n$

Разность хода будет равна:
$\Delta L=L_2-L_1=L_0+2·d·n-(L_0-\frac{\lambda }{2})=2·d·n+\frac{\lambda }{2}$

Найдём толщину плёнки, при которой наблюдатель увидит красный цвет. По формуле для первого максимума (k = 1) для длины волны красного цвета:
L = кр · 1

Приравняв формулы, получим:
$\lambda =2·b·n+\frac{\lambda }{2}$
$2·b·n=\frac{\lambda }{2}$
$b=\frac{\lambda }{4·n}=\frac{760·{10}^{-9}}{4·1.6}\approx 119$ нм 100points.ru[i]

Перпендикулярно стеклянной пластине, покрытой плёнкой толщиной d = 125 нм, показатель преломления которой меньше, чем у стекла, падает свет с длиной волны $\lambda =700$ нм. Определите минимальное значение показателя преломления плёнки, при котором она будет «просветляющей» (отражённые лучи будут практически полностью гаситься).

Дано:

$d=125$ нм
nпл < nст
$\lambda =700$ нм 100points.ru[i]