Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $7$ прыжков?

Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше $5$, но меньше $9$. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось $340$. Какое число было загадано?

Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше $6$, но меньше $10$. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось $186$. Какое число было загадано?

Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше $6$, но меньше $10$. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось $195$. Какое число было загадано?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось $5$, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным $3345$. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, $3{,}2$ округляется до $3$; $4{,}5$ — до $5$; а $2{,}8$ — до $3$.)