Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им \(4300\) рублей, а за каждый следующий метр будет платить на \(1300\) рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной \(9\) метров?

Плата за метры образует арифметическую прогрессию: \(a_1 = 4300\), \(d = 1300\), \(n = 9\). Сумма первых \(n\) членов: \(S_n = \dfrac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n\) \(S_9 = \dfrac{2 \cdot 4300 + 1300 \cdot 8}{2} \cdot 9 = \dfrac{8600 + 10400}{2} \cdot 9 = \dfrac{19000}{2} \cdot 9 = 9500 \cdot 9 = 85500.\) Ответ: \(85500\) рублей.

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им \(4200\) рублей, а за каждый следующий метр будет платить на \(1300\) рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной \(11\) метров?

Плата за метры образует арифметическую прогрессию: \(a_1 = 4200\), \(d = 1300\), \(n = 11\). Сумма первых \(n\) членов: \(S_n = \dfrac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n\) \(S_{11} = \dfrac{2 \cdot 4200 + 1300 \cdot 10}{2} \cdot 11 = \dfrac{8400 + 13000}{2} \cdot 11 = \dfrac{21400}{2} \cdot 11 = 10700 \cdot 11 = 117700.\) Ответ: \(117700\) рублей.

На поверхности глобуса фломастером проведены \(12\) параллелей и \(22\) меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Каждая параллель — это окружность, которая пересекает все меридианы. Если провести \(n\) параллелей, они делят глобус на \(n + 1\) горизонтальных поясов. Каждый меридиан — это полуокружность, соединяющая полюсы. Если провести \(m\) меридианов, они делят каждый пояс на \(m\) частей. Таким образом, общее число частей: \(m \cdot (n + 1) = 22 \cdot (12 + 1) = 22 \cdot 13 = 286.\) Ответ: \(286\) частей.

На поверхности глобуса фломастером проведены \(13\) параллелей и \(25\) меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Каждая параллель — это окружность, которая пересекает все меридианы. Если провести \(n\) параллелей, они делят глобус на \(n + 1\) горизонтальных поясов. Каждый меридиан — это полуокружность, соединяющая полюсы. Если провести \(m\) меридианов, они делят каждый пояс на \(m\) частей. Таким образом, общее число частей: \(m \cdot (n + 1) = 25 \cdot (13 + 1) = 25 \cdot 14 = 350.\) Ответ: \(350\) частей.

На поверхности глобуса фломастером проведены \(14\) параллелей и \(22\) меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Каждая параллель — это окружность, которая пересекает все меридианы. Если провести \(n\) параллелей, они делят глобус на \(n + 1\) горизонтальных поясов. Каждый меридиан — это полуокружность, соединяющая полюсы. Если провести \(m\) меридианов, они делят каждый пояс на \(m\) частей. Таким образом, общее число частей: \(m \cdot (n + 1) = 22 \cdot (14 + 1) = 22 \cdot 15 = 330.\) Ответ: \(330\) частей.