Клетки таблицы \(3 \times 7\) раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось \(17\) пар соседних клеток разного цвета и \(11\) пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Всего соседних пар клеток в таблице \(3 \times 7\): По горизонтали: \(3 \cdot (7-1) = 3 \cdot 6 = 18\). По вертикали: \((3-1) \cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14\). Общее число соседних пар: \(18 + 14 = 32.\) Из них: - \(17\) пар — разного цвета (чёрно-белые), - \(11\) пар — чёрно-чёрные. Остальные пары — бело-белые: \(32 - 17 - 11 = 4.\) Ответ: \(4\) пары.

Клетки таблицы \(3 \times 8\) раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось \(22\) пары соседних клеток разного цвета и \(11\) пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Всего соседних пар клеток в таблице \(3 \times 8\): По горизонтали: \(3 \cdot (8-1) = 3 \cdot 7 = 21\). По вертикали: \((3-1) \cdot 8 = 2 \cdot 8 = 16\). Общее число соседних пар: \(21 + 16 = 37.\) Из них: - \(22\) пары — разного цвета (чёрно-белые), - \(11\) пар — чёрно-чёрные. Остальные пары — бело-белые: \(37 - 22 - 11 = 4.\) Ответ: \(4\) пары.

Клетки таблицы \(4 \times 5\) раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось \(15\) пар соседних клеток разного цвета и \(11\) пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Всего соседних пар клеток в таблице \(4 \times 5\): По горизонтали: \(4 \cdot (5-1) = 4 \cdot 4 = 16\). По вертикали: \((4-1) \cdot 5 = 3 \cdot 5 = 15\). Общее число соседних пар: \(16 + 15 = 31.\) Из них: - \(15\) пар — разного цвета (чёрно-белые), - \(11\) пар — чёрно-чёрные. Остальные пары — бело-белые: \(31 - 15 - 11 = 5.\) Ответ: \(5\) пар.

Клетки таблицы \(5 \times 5\) раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось \(14\) пар соседних клеток разного цвета и \(11\) пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Всего соседних пар клеток в таблице \(5 \times 5\): По горизонтали: \(5 \cdot (5-1) = 5 \cdot 4 = 20\). По вертикали: \((5-1) \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20\). Общее число соседних пар: \(20 + 20 = 40.\) Из них: - \(14\) пар — разного цвета (чёрно-белые), - \(11\) пар — чёрно-чёрные. Остальные пары — бело-белые: \(40 - 14 - 11 = 15.\) Ответ: \(15\) пар.

Клетки таблицы \(6 \times 4\) раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось \(19\) пар соседних клеток разного цвета и \(15\) пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Всего соседних пар клеток в таблице \(6 \times 4\): По горизонтали: \(6 \cdot (4-1) = 6 \cdot 3 = 18\). По вертикали: \((6-1) \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20\). Общее число соседних пар: \(18 + 20 = 38.\) Из них: - \(19\) пар — разного цвета (чёрно-белые), - \(15\) пар — чёрно-чёрные. Остальные пары — бело-белые: \(38 - 19 - 15 = 4.\) Ответ: \(4\) пары.