Банк заданий
ЕГЭ по информатике

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 68.203.243.87 и сетевой маской 255.255.224.0.

Найдите наибольший в данной сети IP-адрес, который может быть назначен компьютеру. В ответе укажите сумму числовых значений октетов найденного IP-адреса.

Например, если бы найденный адрес был равен 100.20.3.4, то в ответе следовало бы записать: 127

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

$76x79645_{19} + 35x42_{19} + 332x6_{19}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $7^{170}+7^{100}−x$ , где $x$ - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 7-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 70 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.

$81x9982_{23} + 36x24_{23} + 72x5_{23}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Определите количество цифр с чётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением:

$5*1296^{2021} - 4*216^{2022} + 3*36^{2023} - 2*6^{2024} - 2025$.