Банк заданий
ЕГЭ по информатике

На числовой прямой даны два отрезка: $B = [22; 40]$ и $C = [32; 50]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого логическое выражение

$¬(x ∈ A) → ((x ∈ B) ≡ (x ∈ C))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$.

Обозначим через $ДЕЛ(n, m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$»; пусть на числовой прямой дан отрезок $B = [70; 90]$. Для какого наибольшего натурального числа $A$ логическое выражение

$ДЕЛ(x,A)∨((x∈B)→¬ДЕЛ(x,16))$

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной $x$?

На числовой прямой даны два отрезка: $B = [290; 750]$ и $C = [135; 675]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что логическое выражение

$(¬(x∈B)∧(x∈C))→((¬ (x∈A)∧(x∈C))→(x∈B))$

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение

$(x+y≤27)∨(y≤x−1)∨(y≥A)$

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных $x$ и $y$?

На числовой прямой даны три отрезка: $B = [32; 425]$, $C = [1300;480]$ и $D = [290; 575]$. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого логическое выражение

$((x∈C)→¬(x∈D))∧(x∈A)∧¬(x∈B)$

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной $x$.