Ваня снимал видео в разрешении \(3840*2160\) пикселей с цветовой палитрой в \(x\) цветов и частотой 60 кадров в секунду. Звуковая дорожка записывалась в стерео формате с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Видео длилось 1,5 минуты и заняло 54691875 Кбайт. Найдите чему равно максимальное количество цветов в палитре, используемой Ваней при съёмке этого видео.

• Найдём сколько весит звуковая дорожка, секунда звуковой дорожки весит \(48000 \times 2 \times 16 = 1536000 \) бит. Тогда, учитывая, что видео длилось 1,5 минуты, получаем, что звуковая дорожка весит \(1536000 \times 90 = 138240000\) бит. • 54691875 Кбайт = \(54691875 \times 8 \times 1024 = \) 448035840000 бит. • Найдём чему равен вес видео без учёта звуковой дорожки 448035840000 - 138240000 = 447897600000 бит. • Вес одной секунды видео без учёта звуковой дорожки равен\(\frac{447897600000}{90} = 4976640000\). • В одной секунде видео 60 кадров, значит один кадр весит \(\frac{4976640000}{60} = 82944000 \) бит. • Вес одного пикселя равен \(\frac{82944000}{3840 \times 2160} = 10 \). В таком случае максимальное количество цветов равно \({2}^{10} = 1024 \).

Токсичный информатик решил начать писать обучающие короткие видео. Он посчитал, что видео в среднем должно быть длиной 70 секунд. Видео планируется снимать в разрешении \(1920*1080\) пикселей с цветовой палитрой 16777216 цветов и частотой 30 кадров в секунду. Звуковая дорожка к видео будет записываться в квадро формате с частотой дискретизации 48кГц и глубиной кодирования 24 бит. Сколько видео сможет записать токсичный информатик, если он хочет, чтобы все видео поместились на одном жестком диске, на котором есть ровно 1 Тбайт.

1. Цветовая палитра 16777216 = 224 цветов, значит вес одного пикселя \(i = 24\) бит, тогда вес одного изображения \(1920 \times 1080 \times 24 = 49766400\) бит. 2. 48 кГц = 48000 Гц, тогда вес секунды звука равен \(4 \times 48000 \times 24 = 4608000 \) бит. 3. Так как 30 кадров в секунду, то вес секунды видео \(49766400 \times 30 + 4608000 = 1497600000 \) бит. 4. Так как одно видео в среднем длится 70 секунд, то в среднем одно видео будет весить \(1497600000 \times 70 = 104832000000\) бит. 5. На жетском диске есть 1 Тбайт = 8796093022208 бит. Тогда на нем может поместиться \(\frac{8796093022208}{104832000000} = 83.9 \) видео, но так как видео может быть только целое количество, то ответ 83, так как 84 видео будут весить больше 1 Тбайта.

Ваня разрабатывает свою собственную игру, в процессе создания игры он выяснил, что у него в игре будут кат-сцены. Причем каждая из них будет представлять из себя видео в разрешении \(1920*1080\)пикселей с цветовой палитрой \(2^{16}\) цветов и частотой 30 кадров в секунду. Звуковая дорожка к видео записывается в моно формате с частотой дискретизации 36 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Ваня высчитал, что все кат-сцены суммарно занимают 5 минут. Найдите какое минимальное количество Мбайт понадобится для хранения всех кат-сцен без учёта заголовков. В ответе запишите целую часть числа.

1) Так как в цветовой палитре 216 цветов, то вес одного пикселя \(i = 16 \), тогда вес одного изображения \(1920 \times 1080 \times 16 = 33177600\) бит. 2) 36 кГц = 36000 Гц, тогда вес одной секунды звука равен \(1 \times 36000 \times 16 = 576000\) бит 3) Видео с частотой 30 кадров, значит вес одной секунды видео равен \(30 \times 33177600 + 576000 = 995904000 \) бит 4) "Все кат-сцены суммарно занимают 5 минут", 5 минут = 300 секунд, то есть вес всех видео без учета заголовков равен: \(300 \times 995904000 = 298771200000 \) бит. 5) Найдем вес видео в Мбайтах 298771200000 бит = \(\frac{298771200000}{1024 \times 1024 \times 8} = 35616.3 \) Мбайт 6) В ответ записываем целую часть числа 35616.

Ваня снимает видео в разрешении \(1920*1080\) пикселей с цветовой палитрой \(2^{16}\) цветов и частотой 20 кадров в секунду. Звуковая дорожка записывается в стерео формате с частотой дискретизации 44 кГц и глубиной кодирования 16 бит. На карте памяти Вани есть ровно 3123 Мбайта, через сколько секунд съемка видео прервется по причине нехватки места? В ответе запишите только целую часть числа.

• Используется палитра с 216 цветов, значит вес одного пикселя \(i=16\), тогда вес одного изображения равен \(1920\times 1080\times 16 = 33177600\) бит. • 44 кГц = 44000 Гц, значит вес секунды записи звука равен \(44000 \times 2 \times 16\) = 1408000 бит. • Так как в секунду происходит 20 кадров, то вес одной секунды видео равен \( 33177600\times 20 + 1408000 = 664960000 \) бит. • На карте памяти Вани есть ровно 3123 Мбайт = 26197622784 бит. • Тогда можно записывать видео \(\frac{26197622784}{664960000} = 39.39 \) секунд. Так как в ответе нужно записать только целую часть, то ответ 39.