Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 1?2*4, делящиеся на 2024 без остатка и являющиеся полными квадратами.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2024.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*405 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 12*567?, делящиеся на 7777 без остатка и имеющие нечётную сумму наибольшего и наименьшего своих делителей.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на 7777.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*475 соответствуют числа 123475 и 12300475.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{12}$, найдите все числа, соответствующие маске 12?3*456??9, делящиеся на 98591 без

остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие

результаты деления этих чисел на 98591.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

На Северном полюсе Дед Мороз готовится к распределению подарков, и ему нужно определить подходящие номера домов, где дети ожидают подарков. Для этого он использует маску, представляющую номера домов. Однако, чтобы добавить новогоднего волшебства, Дед Мороз использует особые символы в маске:

– символ «?» означает, что Дед Мороз заглянет только в один дом, который имеет произвольную цифру в номере;

– символ «*» означает, что Дед Мороз посетит все дома с произвольными последовательностями цифр, в том числе и пустыми.

Дед Мороз хочет подарить подарки всем детям, чьи номера домов не превышают $10^9$, соответствуют маске 1?58*5?9 и делятся на 3057 без остатка. Найдите все такие номера домов и их результаты деления на 3057, чтобы каждый ребенок получил свой подарок.

Запишите найденные номера домов в порядке возрастания в первом столбце, а результаты деления на 3057 во втором столбце таблицы.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 12*34?5, делящиеся на 21025 без остатка и состоящие из одинакового количества чётных и нечётных цифр.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 21025.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.