Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Текстовый файл состоит из заглавных букв латинского алфавита $А, В, С, D$ и $F$. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, среди которых пара $AB$ (в указанном порядке) встречается ровно 100 раз.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1dZHPaVjzlhDINGYWW-R2vpXDt9iUXnPY/view?usp=sharing

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

При онлайн-покупке билета на концерт известно, какие места в зале уже заняты. Необходимо купить два билета на такие соседние места в одном ряду, чтобы перед ними все кресла с такими же номерами были свободны, а ряд находился как можно дальше от сцены. Если в этом ряду таких пар мест несколько, найдите пару с наименьшими номерами. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и наименьший номер места в найденной паре. Нумерация рядов и мест ведется с 1. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в зале есть.

Входные данные

В первой строке входного файла находятся три числа числа: $N$ -  количество занятых мест в зале (целое положительное число, не превышающее 10 000), $M$ - количество рядов (целое положительное число, не превышающее 100000) и $K$ - количество мест в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 100000). В следующих $N$ строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер места занятого кресла соответственно (первое число не превышает значения $M$, а второе - $K$).

Выходные данные

Два целых положительных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в найденной паре кресло.

Типовой пример организации данных во входном файле

7 7 8

1 1

6 6

5 5

6 7

4 4

2 2

3 3

При таких исходных данных ответом является пара чисел 5 и 6. Условию задачи удовлетворяют места 6 и 7 в ряду 5: перед креслами и 7 нет занятых мест и это первая из двух возможных пар в этом ряду. В рядах 6 и 7 искомую пару найти нельзя. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1pTW_TJX9vCOFOaBJqxqz7B53Obz4NaIn/view?usp=drive_link

Фрагмент звездного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Ученый решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых

подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной Н и W, причем эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для

заданных размеров прямоугольников. Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера

минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х1, y1)

и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где Н = 7, W = 7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата х, затем координата у. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где = 9, W = 9 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: среднее арифметическое Px абсцисс центров кластеров, и Рy - среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютное значение целой части произведения Рx × 10 000, затем абсолютное значение целой части произведения Py × 10 000 для файла А; во второй строке - аналогичные данные для файла Б.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла
https://drive.google.com/file/d/1GasWlpDk8NErvKPc0OiopC9lnuQHRt9Q/view?usp=drive_link
https://drive.google.com/file/d/1hAnHzf8CxcQ-Ss78tEGUcQYLOfQ2Ze0n/view?usp=drive_link

На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа. в таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог (в километрах).

Определите, какова протяженность дороги из B в F.