Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Прибавить 1

В. Прибавить 2

С. Умножить на 2

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы АСВ при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 28, 30.

Текстовый файл состоит из символов, обозначающих заглавные буквы латинского алфавита и цифры от $1$ до $9$ включительно. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, которые могут представлять запись числа в восемнадцатеричной системы счисления.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Примечание. Цифры, числовое значение которых превышает 9, обозначены латинскими буквами, начиная с буквы $A$.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1TM9vA_cxfkf3nnDNlIW8u8mfAHEAAA5s/view?usp=drive_link

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 3?1*57, делящиеся на 3123 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце —соответствующие результаты деления этих чисел на 3123.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

На производство штук изделий $N$ деталей должны быть отшлифованы и окрашены. Для каждой детали известно время её шлифовки и время окрашивания. Детали пронумерованы начиная с единицы. Параллельная обработка деталей не предусмотрена.

На ленте транспортёра имеются $N$ мест для каждой из $N$ деталей. Места для деталей пронумерованы начиная с единицы.

На ленте транспортёра детали располагают по следующему алгоритму:

• все $2*N$ чисел, обозначающих время окрашивания и шлифовки для $N$ деталей, упорядочивают по возрастанию;

• если минимальное число в этом упорядоченном списке — это время шлифовки конкретной детали, то деталь размещают на ленте транспортёра на первое свободное место о её начала;

• если минимальное число — это время окрашивания, то деталь размещают на первое свободное место от конца ленты транспортера;

• если число обозначает время окрашивания или шлифовки уже рассмотренной детали, то его не принимают во внимание. Этот алгоритм применяется последовательно для размещения всех $N$ деталей.

Этот алгоритм применяется последовательно для размещения всех $N$ деталей.

Определите номер последней детали, для которой будет определено ее место на ленте транспортера, и количество деталей, которые будут отшлифованы до неё.

Входные данные

В первой строке входного файла находится натуральное число $N$ ($N ≤ 1000$) — количество деталей. Следующие $N$ строк содержат пары чисел, обозначающих соответственно время шлифовки и время окрашивания конкретной детали (все числа — натуральные, различные).

Выходные данные

Запишите в ответе два натуральных числа: сначала номер последней детали, для которой будет определено её место на ленте транспортера, затем количество деталей, которые будут отшлифованы до неё.

Типовой пример организации данных во входном файле:

5 

30 50 

100 155 

150 170 

10 160 

120 55 

При таких исходных данных порядок расположения деталей на ленте транспортёра следующий: 4, 1, 2, 3, 5. Последней займёт своё место на ленте деталь 3. При этом до неё будут отшлифованы три детали.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1CvuualBIZrVH4bp758z953fsmLdNksaL/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района – это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего – это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка. Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.

Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о координатах клиентов двух районов (кластеров), где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов трёх районов (кластеров), где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10 000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: Px​ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и  Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения Px×10000, затем абсолютное значение целой части произведения  Py×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B. Числа в паре разделяй точкой с запятой. Каждую пару чисел раздели пробелом

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

https://drive.google.com/drive/folders/1oOWdTEt3GPdvE7BO7Z-SSGvgsl6obeI9