Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $\textbf n$ (где $n$  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $\textbf n$(где $n$  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $\textbf m$ (где $m$  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $\textbf m$ (где $m$  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 15 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 3 [Вперёд 72 Направо 90 Вперёд 97 Направо 90].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером $1280*960$ пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1392640 бит⁠/ с. Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 240 секунд? В ответе запишите целое число.

Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечетных цифр, и не заканчиваются цифрой 1 или 8, а также, имеют ровно одну цифру 3.

Откройте файл электронной таблицы, содержащий в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

- в строке содержится три одинаковых числа, остальные числа различны;

- квадрат суммы повторяющихся чисел меньше суммы квадратов неповторяющихся.

В ответе запишите только число.

Файл к заданию: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ncAdlkGO4CltW9n2_dluL7lF5u7sgQeo/edit?usp=drive_link&ouid=109918313430926500890&rtpof=true&sd=true

С помощью текстового редактора определите сколько раз встречается сочетание букв «то» или «То» в составе других слов, включая отдельные слова, соединенные дефисом, но не как отдельное слово, в тексте глав XIII и XV первой части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир». В ответе укажите только число.

Файл к заданию: https://docs.google.com/document/d/1y7gMKIhQwDYr8vWHZjUGNniJw3wU14p7/edit?usp=drive_link&ouid=109918313430926500890&rtpof=true&sd=true