Найдите значение выражения $-15\sqrt{3}\tg\dfrac{11\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{6}$.

Найдём значения тригонометрических функций: $\tg\dfrac{11\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$, $\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}$. Подставим в выражение, получим: $-15\sqrt{3}\tg\dfrac{11\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{6}=-15\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{2}=15\cdot\dfrac{3}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{2}=7{,}5$. Ответ: $7{,}5$.

Найдите значение выражения $18\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{4}\cos\dfrac{\pi}{3}$.

Найдём значения тригонометрических функций: $\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}$. Подставим в выражение, получим: $18\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{4}\cos\dfrac{\pi}{3}=18\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=18\cdot\dfrac{2}{4}=9$. Ответ: $9$.

Найдите значение выражения $-14\sqrt{2}\cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{2\pi}{3}$.

Найдём значения тригонометрических функций: $\cos\dfrac{3\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos\dfrac{2\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}$. Подставим в выражение, получим: $-14\sqrt{2}\cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{2\pi}{3}=-14\sqrt{2}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-14\cdot\dfrac{2}{4}=-7$. Ответ: $-7$.

Найдите значение выражения $20\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{2\pi}{3}$.

Найдём значения тригонометрических функций: $\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos\dfrac{2\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}$. Подставим в выражение, получим: $20\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{2\pi}{3}=20\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-20\cdot\dfrac{3}{4}=-15$. Ответ: $-15$.

Найдите значение выражения $16\sqrt{3}\cos\dfrac{5\pi}{6}\cos\dfrac{4\pi}{3}$.

Найдём значения тригонометрических функций: $\cos\dfrac{5\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}$. Подставим в выражение, получим: $16\sqrt{3}\cos\dfrac{5\pi}{6}\cos\dfrac{4\pi}{3}=16\sqrt{3}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=16\cdot\dfrac{3}{4}=12$. Ответ: $12$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 433 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 638001 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения $-15\sqrt{3}\tg\dfrac{11\pi}{6}\sin\dfrac{\pi}{6}$ .
id 638011 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения $18\sqrt{2}\cos\dfrac{\pi}{4}\cos\dfrac{\pi}{3}$ .
id 638021 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения $-14\sqrt{2}\cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{2\pi}{3}$ .
id 638031 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения $20\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{2\pi}{3}$ .
id 638041 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения $16\sqrt{3}\cos\dfrac{5\pi}{6}\cos\dfrac{4\pi}{3}$ .