Найдите значение выражения $22\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{5\pi}{3}$.

Найдём значения тригонометрических функций: $\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos\dfrac{5\pi}{3}=\dfrac{1}{2}$. Подставим в выражение, получим: $22\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{5\pi}{3}=22\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=22\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{33}{2}=16{,}5$. Ответ: $16{,}5$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{48}\cdot\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{12}}$.

Используем свойства корней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$, $\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}$. Тогда: $\dfrac{\sqrt[3]{48}\cdot\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\dfrac{48\cdot16}{12}}=\sqrt[3]{64}=4$. Ответ: $4$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{45}\cdot\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$.

Используем свойства корней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$, $\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}$. Тогда: $\dfrac{\sqrt[3]{45}\cdot\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}=\sqrt[3]{\dfrac{45\cdot24}{5}}=\sqrt[3]{216}=6$. Ответ: $6$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{2}}$.

Используем свойства корней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$, $\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}$. Тогда: $\dfrac{\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\dfrac{49\cdot14}{2}}=\sqrt[3]{343}=7$. Ответ: $7$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{96}\cdot\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{3}}$.

Используем свойства корней: $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$, $\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}$. Тогда: $\dfrac{\sqrt[3]{96}\cdot\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{3}}=\sqrt[3]{\dfrac{96\cdot16}{3}}=\sqrt[3]{512}=8$. Ответ: $8$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 435 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 638101 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения $22\sqrt{3}\cos\dfrac{\pi}{6}\cos\dfrac{5\pi}{3}$ .
id 638111 балл
Степени и корни
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{48}\cdot\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{12}}$ .
id 638121 балл
Степени и корни
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{45}\cdot\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$ .
id 638131 балл
Степени и корни
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{2}}$ .
id 638141 балл
Степени и корни
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{96}\cdot\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{3}}$ .