Центральный угол на $38^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Пусть вписанный угол равен $x$. Тогда центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $2x$. По условию: $2x = x + 38^\circ.$ Отсюда: $x = 38^\circ.$ Ответ: $38^\circ$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(3;5)$ и $\overrightarrow{b}(7;-2)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2.$ Подставим координаты: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 3 \cdot 7 + 5 \cdot (-2) = 21 - 10 = 11.$ Ответ: $11$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(6;-4)$ и $\overrightarrow{b}(-3;5)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2.$ Подставим координаты: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 6 \cdot (-3) + (-4) \cdot 5 = -18 - 20 = -38.$ Ответ: $-38$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-2;7)$ и $\overrightarrow{b}(4;3)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2.$ Подставим координаты: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (-2) \cdot 4 + 7 \cdot 3 = -8 + 21 = 13.$ Ответ: $13$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(9;2)$ и $\overrightarrow{b}(1;-6)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2.$ Подставим координаты: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 9 \cdot 1 + 2 \cdot (-6) = 9 - 12 = -3.$ Ответ: $-3$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 447 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 934971 балл
Центральные и вписанные углы
Центральный угол на $38^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
id 955061 балл
Скалярное произведение векторов
Даны векторы $\overrightarrow{a}(3;5)$ и $\overrightarrow{b}(7;-2)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$ .
id 955071 балл
Скалярное произведение векторов
Даны векторы $\overrightarrow{a}(6;-4)$ и $\overrightarrow{b}(-3;5)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$ .
id 955081 балл
Скалярное произведение векторов
Даны векторы $\overrightarrow{a}(-2;7)$ и $\overrightarrow{b}(4;3)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$ .
id 955091 балл
Скалярное произведение векторов
Даны векторы $\overrightarrow{a}(9;2)$ и $\overrightarrow{b}(1;-6)$ . Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$ .