Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ:
$9^x-1>0$,
следовательно, $x>0$.
На ОДЗ
$2^{\log_2(9^x-1)}=9^x-1$.
Пусть $t=3^x$. Тогда $t>1$ и $9^x=t^2$. Получаем
$t^2-t-12\le0$,
$(t-4)(t+3)\le0$.
С учётом $t>1$ имеем $1<t\le4$.
Следовательно,
$0<x\le\log_3 4$.
Ответ: $(0;\log_3 4]$