Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

$\log_4(6-6x)<\log_4((x^2-5x+4)(x+3))$
Так как логарифм по основанию 4 монотонно возрастает, то равносильно:
$6-6x<(x^2-5x+4)(x+3)$
Если $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 6-6x > 0\\ x+3 > 0 \end{array} \right.$, то $x^2-5x+4>0$
$\displaystyle \begin{array}{l} \displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 6( 1-x) > 0\\ x+3 > 0 \end{array} \right. \\ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x< 1\\ x > -3 \end{array} \right. \end{array}$
Получаем $x\in (-3;1)$
Возвращаемся к неравенству:
$\displaystyle \begin{array}{l} 6-6x<(x^2-5x+4)(x+3) \\ 6-6x<x^3+3x^2-5x^2-15x+4x+12 \\ x^3-2x^2-5x+6>0 \\ (x-1)(x+2)(x-3)>0 \end{array}$

$\displaystyle \left[ \begin{array}{l l} \begin{cases} x >-2\\ x< 1 \end{cases}\\ x >3 \end{array} \right.$
Учитывая ограничения, получаем ответ.

Ответ: $x\in (-2;1)$