Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ:
$\log_3x>0$,
то есть $x>1$.
Пусть $t=\log_3x$. Тогда $t>0$,
$3^{\log_3(\log_3x)}=t$,
$\log_9x=\dfrac{t}{2}$.
Получаем
$t+\dfrac{t^2}{4}-8\le0$.
Умножим на положительное число $4$:
$t^2+4t-32\le0$,
$(t+8)(t-4)\le0$.
С учётом $t>0$ имеем $0<t\le4$.
Следовательно, $1<x\le3^4=81$.
Ответ: $(1;81]$