Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Знаменатель равен
$\log_5(2^x)=x\log_5 2$,
поэтому $x\ne0$.
Разложим числитель:
$9^x-4\cdot3^x+3=(3^x-1)(3^x-3)$.
Получаем
$\dfrac{(3^x-1)(3^x-3)}{x\log_5 2}\le0$.
Для $x\ne0$ выражение $\dfrac{3^x-1}{x}>0$, а $\log_5 2>0$.
Следовательно, остаётся условие
$3^x-3\le0$,
то есть $x\le1$.
Исключаем $x=0$.
Ответ: $(-\infty;0)\cup(0;1]$