Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Преобразуем знаменатель:
$\log_3(8\cdot2^x)=\log_3(2^{x+3})=(x+3)\log_3 2$.
Поэтому $x\ne-3$.
Разложим числитель:
$x^2+3x-4=(x+4)(x-1)$.
Так как $\log_3 2>0$, получаем
$\dfrac{(x+4)(x-1)}{x+3}\ge0$, $x\ne-3$.
Критические точки: $-4$, $-3$, $1$.
По методу интервалов получаем
$-4\le x<-3$ или $x\ge1$.
Ответ: $[-4;-3)\cup[1;+\infty)$