Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Так как $0{,}25=\dfrac{1}{4}$,
$\log_7(0{,}25\cdot2^x)=\log_7(2^{x-2})=(x-2)\log_7 2$.
Следовательно, $x\ne2$.
Разложим числитель:
$25^x-30\cdot5^x+125=(5^x-5)(5^x-25)$.
Тогда
$\dfrac{(5^x-5)(5^x-25)}{(x-2)\log_7 2}\ge0$.
Для $x\ne2$ выражение $\dfrac{5^x-25}{x-2}>0$, а $\log_7 2>0$.
Поэтому остаётся условие
$5^x-5\ge0$,
откуда $x\ge1$.
Исключаем $x=2$.
Ответ: $[1;2)\cup(2;+\infty)$