Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ: $x>0$, а знаменатель не равен нулю.
Так как $0{,}04=\dfrac{1}{25}$,
$\log_{0{,}25}(0{,}04\cdot5^x)=\log_{0{,}25}(5^{x-2})=(x-2)\log_{0{,}25}5$.
Следовательно, $x\ne2$.
Числитель раскладывается на множители:
$\log_2^2x-3\log_2x+2=(\log_2x-1)(\log_2x-2)$.
Для $x>0$, $x\ne2$, выражение $\dfrac{\log_2x-1}{x-2}>0$, а $\log_{0{,}25}5<0$.
Поэтому исходная дробь неотрицательна тогда и только тогда, когда
$\log_2x-2\le0$.
Отсюда $x\le4$. Учитываем $x>0$ и $x\ne2$.
Ответ: $(0;2)\cup(2;4]$