Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ: $x>0$, а знаменатель не равен нулю.
Преобразуем знаменатель:
$\log_{0{,}2}(0{,}5\cdot2^{2x})=\log_{0{,}2}(2^{2x-1})=(2x-1)\log_{0{,}2}2$.
Отсюда $x\ne\dfrac{1}{2}$.
Разложим числитель:
$\log_2^2x-\log_2x=\log_2x(\log_2x-1)$.
Получаем
$\dfrac{\log_2x(\log_2x-1)}{(2x-1)\log_{0{,}2}2}\ge0$.
Критические точки: $x=\dfrac{1}{2}$, $x=1$, $x=2$. При этом $\log_{0{,}2}2<0$.
По методу интервалов получаем
$0<x<\dfrac{1}{2}$ или $1\le x\le2$.
Ответ: $\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\cup[1;2]$