Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ: $x>0$, $\log_3x\ne0$, поэтому $x\ne1$.
Пусть
$t=\log_3x$, $t\ne0$.
Тогда
$\log_3\left(\dfrac{9}{x}\right)=2-t$,
$\log_3(x^2)=2t$.
Получаем
$\dfrac{9}{t}-(2-t)\le\dfrac{34}{2t}$,
$t-2-\dfrac{8}{t}\le0$,
$\dfrac{(t-4)(t+2)}{t}\le0$.
По методу интервалов
$t\in(-\infty;-2]\cup(0;4]$.
Так как $x=3^t$, возвращаемся к исходной переменной.
Ответ: $(0;\dfrac{1}{9}]\cup(1;81]$