Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ: $x>0$.
Пусть
$t=\log_{36}x$.
Так как
$\log_{\frac{1}{36}}x=-\log_{36}x=-t$,
исходное неравенство принимает вид
$(t+1)(1-t)\le t$.
Раскроем скобки:
$1-t^2\le t$,
$t^2+t-1\ge0$.
Корни квадратного трёхчлена:
$t_1=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}$,
$t_2=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}$.
Поэтому
$t\le\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}$ или $t\ge\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}$.
Так как основание $36>1$, функция $36^t$ возрастает.
Ответ: $\left(0;36^{\frac{-1-\sqrt{5}}{2}}\right]\cup\left[36^{\frac{-1+\sqrt{5}}{2}};+\infty\right)$