Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ:
$\dfrac{1}{x}+2>0$, $x+4>0$, $\dfrac{x+5}{x^2}>0$.
Отсюда
$x\in(-4;-\dfrac{1}{2})\cup(0;+\infty)$.
Так как основание $3>1$, объединяем логарифмы и сравниваем аргументы:
$\dfrac{2x+1}{x(x+4)}\le\dfrac{x+5}{x^2}$.
На ОДЗ $x^2(x+4)>0$, поэтому
$x(2x+1)\le(x+5)(x+4)$,
$x^2-8x-20\le0$,
$(x-10)(x+2)\le0$.
Получаем $-2\le x\le10$.
Пересекаем этот отрезок с ОДЗ.
Ответ: $[-2;-\dfrac{1}{2})\cup(0;10]$