Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ логарифмов: $4x-2>0$ и $2x>0$, поэтому $x>\dfrac{1}{2}$.
Знаменатель $100x^2-140x+49=(10x-7)^2$, поэтому $x\ne\dfrac{7}{10}$, а при остальных допустимых $x$ знаменатель положителен.
Следовательно, достаточно решить
$\log_8\dfrac{4x-2}{2x}\le0$,
$\log_8\left(2-\dfrac{1}{x}\right)\le0$.
Так как $8>1$, имеем $0<2-\dfrac{1}{x}\le1$.
При $x>\dfrac{1}{2}$ второе неравенство даёт $x\le1$.
Исключаем точку $x=\dfrac{7}{10}$, в которой исходный знаменатель равен нулю.
Ответ: $\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{10}\right)\cup\left(\dfrac{7}{10};1\right]$