Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ: $4x-8>0$ и $2x+1>0$, поэтому $x>2$.
Числитель $25x^2-120x+144=(5x-12)^2\ge0$.
Знаменатель равен $\log_2\dfrac{4x-8}{2x+1}$ и не должен обращаться в нуль.
Чтобы дробь была неположительной, при ненулевом числителе знаменатель должен быть отрицательным:
$\log_2\dfrac{4x-8}{2x+1}<0$.
Так как $2>1$, получаем $0<\dfrac{4x-8}{2x+1}<1$.
На ОДЗ это равносильно $4x-8<2x+1$, то есть $x<\dfrac{9}{2}$.
Точка $x=\dfrac{12}{5}$, где числитель равен нулю, также входит в найденный промежуток.
Ответ: $\left(2;\dfrac{9}{2}\right)$