Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=2^x>0$. Числитель раскладывается:
$t^3-10t^2+17t-8=(t-1)^2(t-8)$.
При $x=0$ исходная дробь не определена.
Для $x\ne0$ множитель $(2^x-1)^2>0$, поэтому решаем
$\dfrac{2^x-8}{x}\le0$.
Числитель равен нулю при $x=3$.
На $(0;3)$ числитель отрицателен, а знаменатель положителен; при $x=3$ дробь равна нулю.
На остальных промежутках знак дроби положителен.
Ответ: $(0;3]$