Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=2^{4-x^2}-1$. По ОДЗ $t\ne0$, то есть $x\ne\pm2$.
Тогда
$\dfrac{105}{t^2}-\dfrac{22}{t}+1\ge0$,
$\dfrac{t^2-22t+105}{t^2}\ge0$,
$\dfrac{(t-7)(t-15)}{t^2}\ge0$.
Так как $t^2>0$, получаем $t\le7$ или $t\ge15$.
При этом $2^{4-x^2}\le16$, поэтому $t\le15$; условие $t\ge15$ даёт только $t=15$, то есть $x=0$.
Условие $t\le7$ равносильно $2^{4-x^2}\le8$, откуда $4-x^2\le3$ и $x^2\ge1$.
Учитывая $x\ne\pm2$, получаем ответ.
Ответ: $(-\infty;-2)\cup(-2;-1]\cup\{0\}\cup[1;2)\cup(2;+\infty)$