Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Рассмотрим знаменатель. Положим $t=0{,}5^x=2^{-x}>0$. Тогда
$0{,}25^x=t^2$, а $0{,}5^{x-3{,}5}=2^{3{,}5}t=8\sqrt2\,t$.
Поэтому знаменатель равен
$t^2-8\sqrt2\,t+32=(t-4\sqrt2)^2\ge0$.
Он обращается в нуль при $2^{-x}=2^{2{,}5}$, то есть при $x=-2{,}5$. Эту точку исключаем.
При остальных $x$ знак дроби определяется числителем.
Так как $3{,}375=1{,}5^3$ и основание $1{,}5>1$,
$1{,}5^x-3{,}375\le0$ равносильно $x\le3$.
Исключаем $x=-2{,}5$.
Ответ: $(-\infty;-2{,}5)\cup(-2{,}5;3]$