Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Пусть $t=0{,}5^x=2^{-x}>0$. Тогда
$0{,}25^x=t^2$, а $0{,}5^{x-4{,}5}=2^{4{,}5}t=16\sqrt2\,t$.
Знаменатель равен
$t^2-16\sqrt2\,t+128=(t-8\sqrt2)^2\ge0$.
Он обращается в нуль при $2^{-x}=2^{3{,}5}$, то есть при $x=-3{,}5$. Эту точку исключаем.
При остальных $x$ решаем неравенство для числителя.
Так как $0{,}16=2{,}5^{-2}$ и основание $2{,}5>1$,
$2{,}5^x-0{,}16\le0$ равносильно $x\le-2$.
Учитываем исключённую точку.
Ответ: $(-\infty;-3{,}5)\cup(-3{,}5;-2]$