Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=2^x$, тогда $t>0$.
Знаменатель преобразуется так:
$4^x-2^{x+2{,}5}+8=t^2-4\sqrt{2}\,t+8=(t-2\sqrt{2})^2$.
Он обращается в ноль при $2^x=2\sqrt{2}=2^{1{,}5}$, то есть при $x=1{,}5$. Это значение не входит в ОДЗ.
При остальных $x$ знаменатель положителен, поэтому достаточно решить неравенство для числителя:
$0{,}2^x-125\le 0$.
$5^{-x}\le 5^3$.
$-x\le 3$.
$x\ge -3$.
Исключаем $x=1{,}5$.
Ответ: $[-3;1{,}5)\cup(1{,}5;+\infty)$