Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=4^x$, тогда $t>0$.
Знаменатель:
$16^x-4^{x+2}+64=t^2-16t+64=(t-8)^2$.
Он равен нулю при $4^x=8$, то есть при $x=1{,}5$. Это значение исключаем.
При остальных $x$ знаменатель положителен, поэтому решаем:
$0{,}25^x-4\le 0$.
$4^{-x}\le 4^1$.
$-x\le 1$.
$x\ge -1$.
Исключаем $x=1{,}5$.
Ответ: $[-1;1{,}5)\cup(1{,}5;+\infty)$