Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=7^x$, тогда $t>0$, $t\ne 5$, $t\ne 7$.
Получаем:
$\dfrac{t^2-6t+3}{t-5}+\dfrac{6t-39}{t-7}\le t+5$.
Перенесём правую часть влево и приведём к общему знаменателю:
$\dfrac{t^2-6t+3}{t-5}+\dfrac{6t-39}{t-7}-(t+5)=\dfrac{t-1}{(t-5)(t-7)}\le 0$.
По методу интервалов с учётом $t>0$:
$0<t\le 1$ или $5<t<7$.
Возвращаемся к $x$:
$7^x\le 1\Rightarrow x\le 0$.
$5<7^x<7\Rightarrow \log_7 5<x<1$.
Ответ: $(-\infty;0]\cup(\log_7 5;1)$