Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=9^{x-1}$, тогда $t>0$, $9^x=9t$, $81^x=81t^2$.
ОДЗ: $t\ne 1$ и $t\ne \dfrac{1}{9}$.
Перенесём правую часть влево:
$\dfrac{t}{t-1}-\dfrac{5}{9t-1}-\dfrac{36}{9(9t-1)(t-1)}\ge 0$.
После приведения к общему знаменателю:
$\dfrac{(3t-1)^2}{(t-1)(9t-1)}\ge 0$.
Отсюда:
$0<t<\dfrac{1}{9}$, $t=\dfrac{1}{3}$ или $t>1$.
Возвращаемся к $x$:
$x<0$, $x=\dfrac{1}{2}$ или $x>1$.
Ответ: $(-\infty;0)\cup\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\cup(1;+\infty)$