Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=7^x$, тогда $t>0$ и $t\ne 7$.
Перенесём правую часть влево:
$\dfrac{t+7}{t-7}+\dfrac{t-7}{t+7}-\dfrac{4t+96}{t^2-49}\ge 0$.
После приведения к общему знаменателю:
$\dfrac{2(t-1)^2}{(t-7)(t+7)}\ge 0$.
Так как $t+7>0$, получаем $t=1$ или $t>7$.
Следовательно:
$7^x=1\Rightarrow x=0$.
$7^x>7\Rightarrow x>1$.
Ответ: $\{0\}\cup(1;+\infty)$