Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Обозначим $A=x^2-6x+10=(x-3)^2+1$.
Основание логарифма допустимо при $x\ne 3$, и тогда $A>1$.
Используем свойство смены основания:
$2\log_{A^2}(5x^2+3)=\log_A(5x^2+3)$.
Так как $A>1$, сравниваем аргументы:
$5x^2+3\le 4x^2+7x+3$.
$x^2-7x\le 0$.
$x(x-7)\le 0$.
$0\le x\le 7$.
На этом промежутке аргумент правого логарифма положителен. Исключаем $x=3$.
Ответ: $[0;3)\cup(3;7]$