Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ: $2x^2-13x+20>0$, $x+7>0$, $x+7\ne 1$.
Отсюда
$x\in\left(-7;\dfrac{5}{2}\right)\cup(4;+\infty)$, $x\ne -6$.
Числитель обращается в ноль при
$2x^2-13x+20=2$, то есть при $x=2$ и $x=\dfrac{9}{2}$.
На ОДЗ числитель отрицателен при $2<x<\dfrac{5}{2}$ и $4<x<\dfrac{9}{2}$.
Поскольку $7>1$, знаменатель $\log_7(x+7)$ отрицателен при $-7<x<-6$ и положителен при $x>-6$.
Сопоставляя знаки, получаем нужные промежутки.
Ответ: $(-7;-6)\cup\left[2;\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(4;\dfrac{9}{2}\right]$