Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ: $6x-20>0$, $x-3>0$, $\log_7(x-3)\ne 0$.
Следовательно, $x>\dfrac{10}{3}$ и $x\ne 4$.
Перенесём $1$ влево:
$\dfrac{\log_7\left(\dfrac{6x-20}{x-3}\right)}{\log_7(x-3)}\ge 0$.
Если $\dfrac{10}{3}<x<4$, знаменатель отрицателен. Тогда
$\dfrac{6x-20}{x-3}\le 1$, откуда $x\le \dfrac{17}{5}$.
Получаем $\dfrac{10}{3}<x\le \dfrac{17}{5}$.
Если $x>4$, знаменатель положителен, а условие $\dfrac{6x-20}{x-3}\ge 1$ выполняется для всех таких $x$.
Ответ: $\left(\dfrac{10}{3};\dfrac{17}{5}\right]\cup(4;+\infty)$