Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $a=5^x$, $b=2^x$, тогда $a>0$, $b>0$.
Знаменатель:
$10^x-2^{2x}=ab-b^2=b(a-b)$, поэтому $a\ne b$, то есть $x\ne 0$.
Числитель:
$2a^2-6ab+4b^2=2(a-b)(a-2b)$.
На ОДЗ дробь упрощается:
$\dfrac{2(a-b)(a-2b)}{b(a-b)}=\dfrac{2(a-2b)}{b}\le 1$.
Так как $b>0$:
$2a-4b\le b$.
$2a\le 5b$.
$\left(\dfrac{5}{2}\right)^x\le \dfrac{5}{2}$.
Следовательно, $x\le 1$. Исключаем $x=0$.
Ответ: $(-\infty;0)\cup(0;1]$