Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=4^x$, тогда $t>0$.
ОДЗ: $t\ne 1$, $t\ne 8$, так как $t^2-9t+8=(t-1)(t-8)$.
Неравенство принимает вид
$\dfrac{5t-4}{(t-1)(t-8)}\ge -1$.
Прибавим $1$ к левой части:
$\dfrac{(t-2)^2}{(t-1)(t-8)}\ge 0$.
По методу интервалов:
$0<t<1$, $t=2$ или $t>8$.
Возвращаемся к $x$:
$x<0$, $x=0{,}5$ или $x>1{,}5$.
Ответ: $(-\infty;0)\cup\{0{,}5\}\cup(1{,}5;+\infty)$