Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=3^x$, тогда $t>0$.
Второй знаменатель:
$9^x-2\cdot 3^{x+2}+81=t^2-18t+81=(t-9)^2$.
ОДЗ: $t\ne 9$.
Приведём выражение к общему знаменателю:
$1+\dfrac{14}{t-9}+\dfrac{48}{(t-9)^2}=\dfrac{(t-3)(t-1)}{(t-9)^2}\ge 0$.
Знаменатель на ОДЗ положителен, поэтому
$(t-3)(t-1)\ge 0$.
С учётом $t>0$: $0<t\le 1$ или $t\ge 3$, причём $t\ne 9$.
Следовательно, $x\le 0$ или $x\ge 1$, но $x\ne 2$.
Ответ: $(-\infty;0]\cup[1;2)\cup(2;+\infty)$