Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Положим $t=2^x$, тогда $t>0$.
Второй знаменатель:
$4^x-2^{x+4}+64=t^2-16t+64=(t-8)^2$.
ОДЗ: $t\ne 8$.
Приведём выражение к общему знаменателю:
$1+\dfrac{11}{t-8}+\dfrac{28}{(t-8)^2}=\dfrac{(t-1)(t-4)}{(t-8)^2}\ge 0$.
Знаменатель положителен, поэтому
$(t-1)(t-4)\ge 0$.
С учётом $t>0$: $0<t\le 1$ или $t\ge 4$, причём $t\ne 8$.
Следовательно, $x\le 0$ или $x\ge 2$, но $x\ne 3$.
Ответ: $(-\infty;0]\cup[2;3)\cup(3;+\infty)$