Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Квадратный трёхчлен $2x^2-5x+12{,}5$ положителен при всех $x$, так как его дискриминант отрицателен.
Знаменатель $\log_6^2(2x^2-5x+12{,}5)+1$ всегда положителен.
Для числителя требуется $x\ne 0$.
Преобразуем числитель через натуральный логарифм:
$\log_2 x^2-\log_3 x^2=\ln(x^2)\left(\dfrac{1}{\ln 2}-\dfrac{1}{\ln 3}\right)$.
Множитель в скобках положителен, поэтому знак числителя совпадает со знаком $\ln(x^2)$.
Требуется $\ln(x^2)\le 0$, то есть $0<x^2\le 1$.
Следовательно, $-1\le x<0$ или $0<x\le 1$.
Ответ: $[-1;0)\cup(0;1]$