Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Разложим:
$(x-4)(x^2-2x-8)=(x-4)^2(x+2)$.
ОДЗ: $x>-2$, $x\ne 4$.
Используем $\log_{25}A=\dfrac{1}{2}\log_5 A$:
$\dfrac{1}{2}\log_5((x-4)^2(x+2))\ge \dfrac{1}{2}\log_5(x-4)^2+1$.
Умножим на $2$:
$\log_5((x-4)^2(x+2))\ge \log_5(x-4)^2+2$.
Так как $2=\log_5 25$, получаем
$x+2\ge 25$.
$x\ge 23$.
Это множество полностью лежит в ОДЗ.
Ответ: $[23;+\infty)$