Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

ОДЗ числителя: $-2<x<3$. Логарифмы в знаменателе требуют $x\ne 0$.
Положим $u=\log_3(x^2)$. Тогда $\log_3(x^4)=2u$, поэтому
$\log_3^2(x^2)+\log_3(x^4)+1=u^2+2u+1=(u+1)^2$.
Знаменатель равен нулю при $u=-1$, то есть при $x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}$; эти значения исключаем.
На остальных точках ОДЗ знаменатель положителен, поэтому решаем неравенство для числителя:
$\log_3\left(\dfrac{3-x}{x+2}\right)\ge 0$.
Так как $3>1$:
$\dfrac{3-x}{x+2}\ge 1$.
На ОДЗ $x+2>0$, поэтому $3-x\ge x+2$, откуда $x\le \dfrac{1}{2}$.
Пересекаем с ОДЗ и исключаем нули знаменателя.
Ответ: $\left(-2;-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\cup\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}};0\right)\cup\left(0;\dfrac{1}{2}\right]$