Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

Разложим:
$(x-5)(x^2-2x-15)=(x-5)^2(x+3)$.
ОДЗ: $x>-3$, $x\ne 5$.
Так как $\log_4 A=\dfrac{1}{2}\log_2 A$, получаем:
$\dfrac{1}{2}\log_2((x-5)^2(x+3))+1\ge \dfrac{1}{2}\log_2(x-5)^2$.
Умножим на $2$:
$\log_2((x-5)^2(x+3))+2\ge \log_2(x-5)^2$.
Так как $2=\log_2 4$, получаем
$4(x+3)\ge 1$.
$x\ge -\dfrac{11}{4}$.
Учитываем $x\ne 5$.
Ответ: $\left[-\dfrac{11}{4};5\right)\cup(5;+\infty)$