Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

В знаменателе
$2x^2-10x+12{,}5=2(x-2{,}5)^2$, поэтому для логарифма требуется $x\ne 2{,}5$.
Сам знаменатель $\log_6^2(2x^2-10x+12{,}5)+1$ положителен на ОДЗ.
Числитель определён при $x\ne 0$ и равен
$\ln(x^2)\left(\dfrac{1}{\ln 2}-\dfrac{1}{\ln 3}\right)$.
Множитель в скобках положителен, поэтому требуется
$\ln(x^2)\ge 0$.
Отсюда $x^2\ge 1$, то есть $x\le -1$ или $x\ge 1$.
Исключаем $x=2{,}5$.
Ответ: $(-\infty;-1]\cup[1;2{,}5)\cup(2{,}5;+\infty)$