Задание 16 ЕГЭ по математике профильной

В знаменателе
$2x^2-6x+4{,}5=2(x-1{,}5)^2$, поэтому требуется $x\ne 1{,}5$.
Знаменатель $\log_{15}^2(2x^2-6x+4{,}5)+1$ на ОДЗ всегда положителен.
Числитель определён при $x\ne 0$ и равен
$\ln(x^2)\left(\dfrac{1}{\ln 3}-\dfrac{1}{\ln 5}\right)$.
Множитель в скобках положителен, поэтому
$\ln(x^2)\ge 0$.
Значит, $x\le -1$ или $x\ge 1$.
Исключаем $x=1{,}5$.
Ответ: $(-\infty;-1]\cup[1;1{,}5)\cup(1{,}5;+\infty)$